Aufgabe: Ein Projektil erreiche eine v0=0.9 (in natürlichen Einheiten von c) wenn es aus einer eingespannten Kanone verschossen wird. Wenn die Kanone nicht eingespannt sondern frei schwebend wäre, und die Masse der Kanone 10× höher als die des Projektils ist, wie hoch wäre dann die Geschwindigkeit v1 des Projektils, und wie hoch die Rückstoßgeschwindigkeit v2 der Kanone?
Aufgabe: Ein Satellit kreist am ISCO um ein schwarzes Loch. Wie viel Energie benötigt er an Treibladung um ein Projektil abzuschießen das gerade noch in die Unendlichkeit entkommen kann, wenn die Masse des Satelliten exklusive des Projektils 10× höher als die des Projektils ist?
Rechnung:vPro: prograde Geschwindigkeit des Satelliten, vEsc: für die Flucht benötigte Geschwindigkeit (beide im System eines lokal stationären und drehimpulsfreien Beobachters), vDif: benötigte Geschwindigkeit, vRec: Rückstoß (beide im im System des Satelliten), Ek: für den Schuss benötigte Energie der Treibladung (in natürlichen Einheiten von mc², wobei m die Masse des Projektils ist).
Animation: links wird das Projektil (rot) mit der Fluchtgeschwindigkeit verschossen und der Satellit (grün) um den Rückstoß verlangsamt. Rechts wird zugleich ein zweites Projektil (orange) in die entgegengesetzte Richtung geschossen um den Rückstoß zu neutralisieren und den Satelliten auf konstanter Geschwindigkeit zu halten. Bis zum Moment des Schusses bei t=0 zeigt die numerische Anzeige die Bahnparameter des Satelliten, und ab t=0 die des Projektils.
1) Newton
2) Einstein
